Resultado de x(2x+1)=-(2x^2-x-3)

Resultado de x(2x+1)=-(2x^2-x-3):

x(2x+1)=-(2x^2-x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(2x+1)-(-(2x^2-x-3))=0

Multiplicar

2x^2+x-(-(2x^2-x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-(2x^2-x-3)), so:

-(2x^2-x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+x+3

Volver a la ecuación:

-(-2x^2+x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+2x^2-x+x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-3=0

a = 4; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-3)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{3}}{8}
=-\frac{4\sqrt{3}}{8}
=-\frac{\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{3}}{8}
=\frac{4\sqrt{3}}{8}
=\frac{\sqrt{3}}{2}
$